Тема работы: «Сравнительный анализ свойств геометрии треугольника на плоскости и геометрии треугольника на сфере».
Номинация: исследовательская работа.
Ф.И.О. автора: Квашин Николай Владимирович.
Место учебы: МОУ «Лицей №174», 11 «Б» класс, ул. Заводская, 8 А.
Контактный телефон: 2-02-07, edu@lyc.zelenogorsk.ru.
Ф.И.О. руководителя: Меньших Лариса Львовна.

В действующем школьном курсе геометрии абсолютное большинство стереометрических фактов излагаются без установления внутрипредметных связей с аналогичными планиметрическими фактами. Примером тому может служить изолированное изложение таких тем, как «Треугольник и его свойства», «Тетраэдр и его свойства». 
Эта работа является продолжением серии исследований геометрии треугольника. В 2005-2006 годах, мною были изучены замечательные соотношения треугольника на плоскости. Полученные результаты были представлены в работе «Траектории замечательных точек треугольника Понселе». В 2006-2007 я продолжил исследование в работе «Сравнительный анализ замечательных соотношений по геометрии треугольника и геометрии тетраэдра».
 В этом году я рассматриваю треугольник в новом измерении – на сфере. В основном курсе  школьной геометрии вообще  не уделяется внимания геометрии на сфере. Хотя сферическая геометрия имеет огромное практическое значение,  и область ее применения достаточно широка. Она применяется в навигации, географии, астрономии и других науках. Это противоречие послужило основанием для проведения исследования по теме «Сравнительный анализ замечательных соотношений по геометрии треугольника и сферической тригонометрии».
В данной работе объектом исследования является изучение сферической тригонометрии.
Предметом исследования выбран сравнительный анализ свойств геометрии треугольника на плоскости и геометрии треугольника на сфере посредством метода аналогии. Гипотеза - в геометрии треугольника на сфере существуют  свойства аналогичные свойствам  треугольника.
Цель работы – получение замечательных  свойств треугольника на сфере.
Задачи:
1)	Ознакомиться с историей возникновения сферической геометрии.
2)	Рассмотреть основные понятия сферической геометрии.
3)	Изучить свойства сферического треугольника 
4)	Проанализировать и сравнить полученные свойства треугольника на сфере с ранее известными свойствами треугольника.
5)	Научиться применять полученные знания.
Значимость данной работы очевидна. В школьном курсе основное внимание уделяется геометрии Евклида. Рассматривая сферическую геометрию, я не только расширяю свой кругозор, но и  подготавливаю себя к восприятию новой геометрии - геометрии Лобачевского.  
Актуальность данной работы очевидна: параллельное рассмотрение свойств треугольника в различных измерениях, облегчает понимание и усвоение  курсов планиметрии и стереометрии.
 При сравнительном анализе свойств данных геометрических фигур развиваются такие интеллектуальные способности, как логическое мышление, гибкость и практичность ума, которые просто необходимы в современном, стремительно развивающемся мире.