edu.zelenogorsk.ru

"Открытая дистанционная олимпиада - 2001"

Математика I тур.

1. Решите числовой ребус ТЭТА+БЭТА=ГАММА. (3б)

2. Обломов за весну похудел на 36%, потом за лето поправился на 25%, осенью сел на диету и похудел на 20%, а за зиму снова поправился на 31%. Похудел он в итоге или поправился и на сколько процентов? (3б)

3. Турист хочет приготовить себе на завтрак два яйца всмятку, а еще четыре сварить вкрутую. Яйца всмятку должны вариться 2 минуты, а вкрутую - 4 минуты. (Яйца кладутся в кипящую воду). За какое наименьшее время турист может сварить все яйца, если в его распоряжении есть кастрюлька на 4 яйца? Ответ обосновать. (3б)

4. Коля отправился за грибами между восемью и девятью часами утра в момент, когда часовая и минутная стрелки его часов были совмещены. Домой он вернулся между двумя и тремя часами дня, пр этом стрелки его часов были направлены в противоположные стороны. сколько продолжалась Колина прогулка? (4б)

5. Найдите закономерность и укажите пропущенный член последовательности: 0; 4; 18; 48; ?; 180; ... (4б)

6. Из пунктов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли почтальон и пешеход. Как только они встретились, почтальон передал письмо пешеходу, они развернулись и с теми же скоростями отправились обратно. При этом, когда одному оставалось пройти 3/16 всего расстояния между А и Б, другому осталось пройти 1/5 от уже пройденного им пути. Найти отношение скоростей пешехода и почтальона. (4б)