Математика. Второй тур.

1. При стрельбе по мишени Миша несколько раз попал в десятку, столько же раз выбил по 8 очков и несколько раз попал в пятерку. Всего он набрал 99 очков. Сколько выстрелов сделал Миша, если в 25% попыток он промахнулся? (3 балла).

 

2. Не меняя порядка цифр, расставьте между цифрами числа 524127 знаки арифметических действий и скобки так, чтобы в итоге получилось 100. (3 балла)

 

3. AH и CP-высоты треугольника АВС. Какой может быть величина угла В, если известно, что АС=2НР? (4 балла).

 

4. В стаде 10 коров. Первая может съесть стог сена за 1 день, вторая - за два дня, третья - за три дня, ..., десятая - за 10 дней. Кто быстрее съест этот стог - первые две коровы вместе или остальные восемь? (4 балла).

 

5. Банкир Петя ежедневно выходит из дома на работу в 8 утра, на улице его встречает автомобиль и отвозит на работу. Однажды он вышел из дома раньше и пошел навстречу машине. Благодаря этому Петя приехал на работу на 20 минут раньше, чем обычно. Определите, в какое время Петя сел в этот день в автомобиль? (4 балла) .

 

6. На потолке комнаты сидит муха. Расстояние от нее до трех из четырех нижних углов комнаты равно 3 м, 4 м и 5 м. Чему равно расстояние от мухи до четвертого нижнего угла, если известно, что оно больше всех остальных? (4 балла).