E-mail олимпиада - 1999/2000

Задания

1 тур | 2 тур

1. Дано натуральное число N(четырехбайтовое). За наименьшее время найти количество простых чисел
меньших N.
Пример: Дано: N=10, Ответ: 4

2. Дано натуральное число N(четырехбайтовое). За наименьшее время найти количество натуральных чисел
меньших или равных N, являющихся квадратами натуральных чисел и одновременно в двоичной записи они
являются симметричными относительно середины.
Пример: Дано: N=16, Ответ: 2

3. Даны длины сторон N прямоугольников(a1,b1..an,bn) и сторона квадрата A(<40) куда их надо упаковать.
Выяснить за наименьшее время возможно ли это без пустот и если да изобразить на экране их расположение.
Пример: Дано: A=2, a1=1, b1=2, a2=1, b2=2
Ответ: да
Рисунок:
1 2
1 2 

1. Кроссворд. Дан файл со словами. Составить кроссворд из максимально возможного числа слов. Второе требование - максимальное число пересечений.
2. Ферзь. На шахматной доске N на N расставить максимальное число ферзей, так чтобы они не разбили друг друга. N<14. 3. Шарик. На платформу, совершающую гармонические колебания с частотой W сбросили шарик с высоты H. Выяснить, как меняется со временем полная энергия шарика. Удары абсолютно упругие.