8 класс

1. Работа, совершенная человеком будет затрачена на изменение потенциальной энергии ведра с водой

Отсюда
H .
2. Воздушный шар поднимается за счет потенциальной энергии воздуха, вытесненного шаром из верхних слоев атмосферы в нижние.
3. Капелька воды в космическом пространстве начнет интенсивно испаряться, охлаждаясь, пока не замерзнет. После этого её охлаждение будет происходить за счет излучения.
4. Так как дно сосуда теперь будет удерживать массу воды, меньшую на m, и тело массы M, то изменение силы давления будет равно разности веса тела и вытекшей из сосуда воды
.
9 класс
1. Поскольку скорость первого тела изменяется со временем как
, второго - , для скорости второго тела относительно первого найдем  .
Чтобы тела встретились, нужно, чтобы второе тело относительно первого сместилось на H, поэтому тела встретятся через время .
2. Так как свет распространяется прямолинейно, то наиболее удаленная видимая точка будет точкой касания прямой, проведенной от глаз человека, с поверхностью Земли. Расстояние от этой точки до глаз человека
.
Здесь h - рост человека, а R - радиус Земли. Для отношения l₁и l₂ взрослого человека и ребенка найдем

3. В цепи будет выделяться максимальное количество тепла, если в цепи все сопротивления будут соединены параллельно с эквивалентным сопротивлением
Ом

Минимальное значение мощности тепловыделения будет соответствовать последовательному соединению проводников.
Ом Вт
4. Затонувший корабль 'затягивается' грунтом дна так, что между его дном и грунтом не оказывается воды, поэтому на него не действует сила Архимеда. Более того, столб воды над кораблем придавливает его к дну.
10 класс
1. До столкновения верхний шарик будет приближаться к нижнему с начальной скоростью нижнего шарика v0. После столкновения, при котором шарики обмениваются скоростями, второй шарик будет удаляться от первого с той же скоростью. А поскольку до соударения проходит время

то можно записать

2. Будем рассматривать молекулы как шарики с диаметром, равным размеру молекулы. В кубическом сантиметре воздуха содержится

молекул. Здесь N0 = 6,023 1023 моль-1 - число Авогадро, V0 = 22,4 л. На плоскости каждая молекула займет площадьм², а все молекулы разместятся в один слой на площадке м².
3. При погружении в воду квадратного бруса мы должны прикладывать к нему силу F, изменяющуюся от 0 до mg в зависимости от глубины погружения 0<x<a/2

Соответствующая этой силе работа может быть найдена как произведение среднего значения силы

на глубину погружения бруска a/2. Поэтому

4. В очень глубокий колодец не попадают прямые солнечные лучи. Количество света, рассеянного воздухом, также будет уменьшаться с ростом глубины колодца так, что при некоторой глубине свет от звезд не будет подавляться рассеянным светом.
11 класс
1. Напряжение в электрической сети изменяется по закону косинуса с частотой = 50 гц, то есть

Максимальный световой поток будет излучаться лампочкой при максимальной мощности тепловыделения, прямо пропорциональной U²,

Таким образом, мощность тепловыделения, а вместе с ней и световой поток лампочки будут изменяться с частотой 2= 100 гц.
2. Электростатическая энергия первого конденсатора до его соединения со вторым равна После соединения конденсаторов проводником их емкость будет равна C = C1 + C2, а электростатическая энергия

поскольку суммарный заряд на обкладках конденсатора остается постоянным и равным C₁U. Разность энергий W₁ - W₂ пойдет на нагревание проводов, температура которых изменится на величину

3. Скорость изображения точки будет равна скорости самой точки, умноженной на увеличение линзы

4. Молекула, рассматриваемая как шарик диаметра d, столкнется со всеми молекулами, центры которых попадут в цилиндр длиной l и радиуса d. Умножив плотность молекул воздуха n на объем такого цилиндра, найдем число столкновений N, испытываемых молекулой

Учитывая, что n=2,7*10¹⁹ см^-3, d=3 10^-8 см, находим