Условия задач 

5-6 класс 

1. Разрезать квадрат на три части, из которых  можно сложить треугольник с тремя острыми углами и тремя различными сторонами.
2. Мосметрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может за час прокопать вдвое больше, чем другой, а платят по договору каждому одинаково за каждый час работы. Что обойдется дешевле - совместная работа землекопов с двух сторон до встречи или поочередное рытье половины туннеля каждым из зелмекопов?

7-8 класс 

1. В треугольнике АВС угол А больше угла В. Докажите, что длина стороны ВС больше половины длины стороны АВ.
2. Имеется 68 монет, причем известно, что любые две монеты различаются по весу. Как за 100 взвешиваний на двухчашечных весах без гирь найти самую тяжелую и самую легкую монеты?

9-10 класс 

1. М_а, М_в, М_с - середины сторон, Н_а, Н_в, Н_с - основанмия высот треугольника АВС площади S. Доказать, что из отрезков М_аН_в, М_вН_с, М_сН_а можно составить треугольник, найти его площадь.
2. а) Существует ли четыре таких различных натуральных числа, что сумма любых трех из них есть простое число?
б) существует ли пять таких чисел?