Условия задач 

5-6 класс 

1. Инопланетянин со звезды Тау Кита, прилетев на землю в понедельник, воскликнул: "А!". Во вторник воскликнул: "АУ!", в среду - "АУУА!", в четверг - "АУУАУААУ!". Что он воскликнет в субботу?

2. Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со сторной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

7-8 класс 

1. а) Назовите 10 первых  натуральных чисел, имеющих нечетное число делителей (в число делителей включается единица и само число);
   б) попробуйте сформулировать и доказать правило, позволяющее ниути следующие такие числа.

2. На доске написаны числа  0, 1, 0, 0. За один шаг разрешается прибавлять единицу у любым двум из них. Можно ли, повторяя эту операцию, добиться, чтобы все числа стали равными?

9-10 класс 

1. Изобразите на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют следующему  неравенству: (х - у)*(1/х - 1/у ) > 0.

2. Изобразите на координатной плоскости множества точек с координатами (p,q) такими, что квадратный трехчлен х²+px+q имеет два корня.