5-6 класс

1. Автобусный билет считается счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырех арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билетом билет ѕ 123456 ?
2. Электрик ыл вызван для ремонта гирлянды из четырех соединенных последовательно лампочек, одна из которых перегорела. На вывинчивание любой лампочки уходит 10 секунд, на завинчивание - 10 секунд. Время, которое тратится на другие действия, пренебрежимо мало. За какое минимальное время электрик заведомо может найти неисправную лампочку, если у него есть одна запасная лампочка?

7-8 класс

1. Можно ли в центры 16 клеток шахматной доски 8 х 8 вбить гвозди так, чтобы никакие три гвоздя не лежали на дной прямой?
2. Решить уравнение: 1993=1+8:(1+8:(1-8:(1+4:(1-4:(1-8:х)))))

9-10 класс

1. Решить систему уравнений: 2y³+2x²+3x+3=0; 2z³+2y²+3y+3=0; 2x³+2z²+3z+3=0
2. Разность [корень(|40корень(2)-57|)-корень(40корень(2)+57)] является целым числом. Найти это целое число.